始点と終点、目盛りの間隔を決め、整数・小数・分数のどれでラベルを付けるか選んで、点や区間を書き込むと、このツールがその場で数直線を描画。SVGかPNGで書き出せばすぐに印刷できます。
この数直線作成ツールは4つの設定だけで完成図を描く。作図ソフトも、目盛りの間隔を手で測る作業も要らない。
始点・終点・主目盛りの間隔を入力する。負の数の授業なら-10から10まで1刻み、分数の授業なら0から2まで4分の1刻みといった具合。
整数・小数・分数のラベルを切り替えられる。分数を選ぶと分子と分母を上下に積んだ本物の分数として描画され、「1/2」のような斜線の文字列にはならない。ラベルを完全に消せば、生徒が自分で書き込む空欄の数直線になる。
任意の値に黒丸か白丸を置いて点を示すか、区間を塗って端点を含む・含まないを設定し、片側が無限に伸びるなら矢印にする——x ≥ 3のような不等式を図にする標準的な方法。
できあがった数直線をSVGで書き出せば編集を続けられ、PNGで書き出せばそのままプリントに使える。文書やスライドに貼り付けるだけ。
設定を変えるだけで、この数直線作成ツールが描く図はまったく違うものになる。授業でよく使われる4つの例を紹介する。
-10から10まで1刻みの範囲。負の数の大小比較や、整数の足し算を線上の移動として教えるのに向いている。
0から2までを4分の1刻みでラベル付けし、分数は上下に積んだ書体で表示。2/4と1/2が同じ点に重なることを示すのに使える。
3の位置に白丸を置き、実線を右に伸ばして矢印を付ける——x > 3の標準的な描き方。黒丸に変えればx ≥ 3になる。
数字なしで目盛りだけを印刷し、生徒がプリントや小テストとして自分でラベルを書き込めるようにする。
分母を一度入力するだけで、分数の数直線上のすべての目盛りが分子を分母の上に積み、間に分数の横線を引いた形で描かれる。教科書と同じ見た目で、「1/4」のように生徒が頭の中で区切って読む必要のあるスラッシュ表記にはならない。
区間の両端をそれぞれ独立して白丸・黒丸に設定でき、どちらの端も点ではなく矢印として無限に伸ばせる。この組み合わせで、単一の点から両側に条件がある複合不等式まで、中高の授業で数直線に出てくる不等式表現をほぼすべてカバーできる。
ラベルを非表示にしても、範囲・区間・点はすべて置いた位置のまま動かない。同じ設定から自分用の解答図と生徒に配る空欄の数直線の両方が作れるので、軸を最初から組み直す必要がない。
数直線は、数に順序があること、0からの距離が数によって違うこと、足し算・引き算が同じ線の上を左右に動くことだと、抽象的な考えを一枚の絵にして見せてくれる。分数や負の数を記号だけで扱えるようになる前から、数直線があれば他の数との位置関係が目で分かる——これが低学年の「数感覚」指導の中心にある。
数直線でほぼ毎回起きる間違いが2つあり、どちらも授業で名前を付けて扱う価値がある。1つ目は負の数を桁の大きさで比べてしまうこと——5が2より大きいから-5は-2より大きいと考えてしまうが、数直線では逆になる。2つ目は分子の大きさで分数を並べてしまうこと——8のほうが大きく見えるので1/8を1/4より右に置いてしまう。両方の値を同じ数直線に書き込み、どちらが右にあるか聞くだけで、説明を重ねるより早く納得できる。
数直線プリントは目盛りが読める大きさでなければ意味がないので、印刷サイズは普通のプリントより気を配る必要がある。ラベルを紙の端に寄せすぎず、小学校中学年より下の学年には主目盛りの間隔を1センチ以上確保し、範囲や分母の数が増えたら横向きで印刷する——縦向きのままだと数字が詰まって読めなくなる。
授業や宿題用に数直線を印刷する前に、よく聞かれる質問をまとめた。
この数直線ツールと合わせて、同じ授業やプリントで役立つほかの作成ツールをいくつか紹介します。
上で範囲を選び、その授業に必要な点や区間を書き込めば、数秒で印刷用の数直線が書き出せる。
