Introduce una media y una desviación estándar —o pega datos crudos para estimarlas— y este generador de curva de campana dibuja la distribución normal, sombrea la probabilidad exacta de cualquier intervalo y exporta al instante.
Una curva de campana es el gráfico de la distribución normal: un solo pico en la media, que cae de forma simétrica a ambos lados, con la desviación estándar controlando cuán ancha o estrecha es esa caída. Aparece siempre que una medición se construye sumando muchas fuentes de variación pequeñas e independientes —la estatura, el error de medición o el promedio de una muestra aleatoria grande. Ese mecanismo, el teorema central del límite, es la razón real por la que un gráfico de distribución normal con forma de campana aparece en campos tan distintos, no una ley universal que toda variable deba cumplir.
El teorema central del límite tiene condiciones reales, y buena parte de los datos cotidianos las incumple en silencio. El ingreso, la población de una ciudad o la frecuencia de palabras están fuertemente sesgados —una cola larga hacia la derecha aleja la media del lugar donde realmente se concentra la mayoría de los valores, así que una curva de Gauss simétrica les queda mal. Los conteos de eventos raros, como defectos por lote o llamadas por hora, siguen más bien una distribución de Poisson, que solo empieza a parecerse a una campana cuando el conteo promedio es bastante alto. Los porcentajes acotados entre 0 y 100, las calificaciones topadas en los extremos de una escala, o cualquier dato que mezcle dos subgrupos distintos (distribución bimodal) tampoco se ajustan bien a una única curva de campana simétrica, por mucho que se fuerce el ajuste.
Lo que la desviación estándar realmente comunica, una vez que un ajuste normal es razonable, es cuán dispersos están los valores alrededor de ese pico —una σ pequeña significa que la mayoría de las observaciones se agrupan cerca de la media, una σ grande significa que la misma probabilidad total se reparte en un rango mucho más amplio. Eso es una descripción de la variabilidad, no una manera de ordenar casos individuales unos contra otros. Antes de leer σ o un percentil en una curva de campana, conviene revisar primero los valores originales: dibuja un histograma, o cambia este generador a su modo de estimación desde datos, y comprueba si la forma realmente parece unimodal y aproximadamente simétrica.
Cuatro gráficos de distribución normal creados con este generador, desde la curva estándar de manual hasta una comparación directa de dos dispersiones distintas.
Media 0 y desviación estándar 1, la curva de referencia sobre la que se construyen todas las tablas y puntuaciones z, mostrada aquí con sus bandas ±1σ/2σ/3σ y los porcentajes 68-95-99,7 etiquetados directamente sobre el gráfico.
Las notas de un examen de una clase modeladas como una curva de distribución normal, con bandas sigma que marcan aproximadamente dónde cae el 68 y el 95 por ciento central de las notas — una vista diagnóstica de cuánto discriminó el examen, no una fórmula para asignar calificaciones.
Una medición de fabricación centrada en su valor objetivo, con la región sombreada marcando la banda de tolerancia dentro de la que debe caer una pieza — el porcentaje exacto dentro de esa banda sale del mismo cálculo basado en la función error que este generador usa para cualquier intervalo.
La misma media con dos desviaciones estándar distintas trazadas juntas, una forma rápida de ver por qué una desviación estándar menor produce una curva de Gauss más alta y estrecha, mientras que una mayor aplana la misma probabilidad sobre un rango más amplio.
Define la media y la desviación estándar directamente y este generador de curva de campana redibuja la distribución normal en tiempo real —sin fórmulas de hoja de cálculo, sin abrir software de gráficos, solo dos números y una curva lista para publicar al instante.
Pega una columna de mediciones en lugar de adivinar una media y una desviación estándar, y este generador calcula la media y la desviación estándar muestrales por ti, luego dibuja la distribución normal correspondiente sobre tus números.
Activa las bandas sigma para ver exactamente dónde cae el 68, el 95 y el 99,7 por ciento de una curva de Gauss, sombreado directamente sobre la curva —la regla empírica hecha visible en lugar de memorizada de un libro de texto.
Define un límite inferior y superior personalizados y este generador sombrea esa región e imprime la probabilidad exacta debajo, calculada con la función error en vez de una tabla redondeada —añade un eje de puntuaciones z o una segunda curva de comparación cuando una sola curva de campana no baste.
Cuatro pasos llevan dos números —o una columna de datos crudos— a través de este generador de curva de campana hasta un gráfico de distribución normal exportado.
Escribe una media y una desviación estándar directamente, o cambia al modo de datos y pega una columna de mediciones crudas —este generador de curva de campana calcula la media y la DE muestrales por ti y redibuja la curva.
Activa las bandas ±1σ/2σ/3σ para ver el desglose 68-95-99,7, o define tus propios límites inferior y superior para sombrear un rango específico y leer su probabilidad exacta.
Superpón un eje de puntuaciones z, marca dónde cae un percentil dado, o traza una segunda media y desviación estándar junto a la primera para comparar dos distribuciones en un solo gráfico.
La curva, el sombreado y las etiquetas se redibujan mientras escribes. Cuando se vea correcta, descárgala en SVG para seguir editando o en PNG para una diapositiva o un informe.
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Introduce tus números o pega datos crudos, sombrea el intervalo que necesites y descarga un gráfico de distribución normal listo para un informe o una diapositiva —gratis, sin registro.