输入任意整数，自动生成完整的因数树（质因数分解树）：每一层的质因数自动拆出，质数画圈、合数画框，免费使用，无需注册。
因数树（质因数分解树）是一种把整数逐层拆成质因数的分支图。要分解的数字画在最上方，每往下一层就拆出一个更小的因数，直到每条分支都停在一个无法再拆的数字上为止。
每一层的拆法遵循同一条规则：找出两个相乘等于上一层数字的因数，再继续拆其中还是合数的那一个。如果一个数本身就是质数——只能被 1 和它自己整除——这条分支就到此为止，成为一片叶子。
学生画因数树，通常是为了求最大公因数、最小公倍数，或者化简分数：把树底部的叶子读出来，就是这个数字完整的质因数分解，不用再手算长除法。
这款因数树生成器替你完成拆分：输入一个整数，它会在每一层自动算出最小质因数，直到只剩质数为止。
在预览上方的输入框中输入 2 到 99999 之间的任意整数。生成器会先校验它是否是范围内的合法整数，再开始画树，避免看到一棵拆错的树。
在背后，生成器会找出这个数字的最小质因数，把它拆出来，再对剩下的部分重复同样的步骤——和老师在黑板上演算时用的是同一条规则，只是每一层都自动完成。
每条分支都停在一个圈出的质数上；方框里的数字则说明它还没拆完。从上往下看一遍，所有圆圈里的数字合起来就是完整的质因数分解。
打开指数写法，把重复出现的因数（比如 2 × 2）合并成 2²；生成的树可以下载成 SVG 便于再编辑，或下载成 PNG 用于练习册和课件。
本工具生成的四棵因数树，各自展示一种不同的分解形态——从单一质因数反复出现，到四个互不相同的质因数。
36 拆成 2 × 18，18 再拆成 2 × 9，9 又拆成 3 × 3——两个质因数各出现两次，写作 2² × 3²。
48 连续拆出四个 2 之后才落到 3，结果是 2⁴ × 3——很适合用来看一个质因数占主导时，树会拆得多不对称。
60 分解为 2² × 3 × 5，一个重复出现的质因数搭配两个只出现一次的质因数，正好和 36、48 放在一起对比。
210 是四个不同质数的乘积——2 × 3 × 5 × 7——完全没有重复，因此这棵树的每一条分支都停在不同的圆圈上。
两种方法最终得到的质因数是同一组，只是把拆分过程组织得不一样。用哪种排布，取决于课堂习惯或你自己更顺手的记录方式。
从起始数字向外分支展开
用质数逐行相除、竖着往下叠，像一个倒过来的除法算式
手画因数树最费时间的一步，是想清楚下一步该拆哪个质数。本工具会在每一层自动找出最小质因数，五位数和两位数拿到的都是即时算好的树。
每一片质数叶子都用圆圈标出，还需要继续拆的数字则留在方框里。这个形状上的区别让批改或自查一棵因数树时一眼就能看出来，不用逐个数字去判断是不是质数。
拨一下开关，就能把重复出现的因数合并成指数写法——2 × 2 × 3 × 3 变成 2² × 3²——也可以随时展开回去，留给还没学过指数的班级用。
关于因数树的画法、是否唯一，以及哪些数字画不出因数树，这里是最常被问到的问题和直接的答案。
Figwise 上其他适合和因数树一起用在课堂或复习资料里的生成器。
在上方输入一个数字，因数树生成器会自动帮你拆出每一层的质因数——不用打草稿，也不会漏拆。
