계열마다 x, y 값을 붙여넣기만 하면 이 산점도 생성기가 점을 그리고 추세선을 맞춘 뒤 R²를 바로 계산합니다. 엑셀도 회원가입도 필요 없습니다.
16개의 데이터 점 불러옴
12개의 데이터 점 불러옴
단순한 상관관계 확인부터 용량-반응 데이터, 측정 방법 비교, 여러 그룹 구분까지 같은 도구로 처리합니다.
공부 시간과 시험 점수를 산점도로 그리고 추세선과 R²를 함께 표시해, 보고서에 쓸 만큼 뚜렷한 관계인지 아니면 그냥 흩어진 잡음인지 한눈에 판단합니다.
여러 용량 수준에서 측정한 반응값을 억지로 직선에 맞추지 않고 그대로 산점도로 표시해, 전용 비선형 모델로 정식 적합을 하기 전에 형태를 먼저 살펴봅니다.
같은 시료를 두 장비로 각각 측정해 계열을 나눠 그리면, 두 방법이 전체적으로 가까운 값을 내는지 아니면 값이 높거나 낮은 구간에서 벌어지는지 확인할 수 있습니다.
세 그룹을 각각 다른 색으로 같은 두 축 위에 그려, 정식 군집분석을 돌리기 전에 두 측정값만으로 그룹이 눈에 띄게 갈리는지 먼저 확인합니다.
비교하려는 그룹, 장비, 조건마다 계열을 추가할 수 있습니다. 각 계열은 자기만의 색과 라벨을 유지하고, 계열이 둘 이상이면 범례가 자동으로 나타납니다. 어느 계열에 새 데이터를 붙여넣어도 그래프가 바로 다시 그려집니다.
계열마다 최소제곱 추세선을 켜면 같은 색 글씨로 R²가 선 옆에 표시되어, 계산기를 따로 열지 않고도 각 관계가 얼마나 강한지 알 수 있습니다. 직선으로 요약하기 적절하지 않은 계열은 따로 꺼둘 수 있습니다.
원, 사각형, 삼각형, 마름모 중에서 마커를 고르고, 포스터 크기로 키워도 잘 보이도록 점 크기를 조절하며, 그림 캡션에 맞춰 축 라벨과 제목을 바로 바꿀 수 있습니다. 별도 디자인 도구가 필요 없습니다.
수식을 쓸 필요 없이 4단계면 짝지은 숫자 목록이 내보낼 수 있는 그래프가 됩니다.
하나의 관계만 볼 때는 계열 하나로 충분하고, 여러 그룹·장비·조건을 같은 축에서 비교하려면 각각 계열을 추가합니다.
스프레드시트의 두 열을 그대로 붙여넣으면 됩니다. 한 줄에 한 쌍씩, 쉼표·탭·공백 어느 것으로 구분해도 됩니다. 형식이 맞지 않는 줄은 조용히 버려지지 않고 줄 번호로 표시됩니다.
각 계열에 직선을 맞추고 R²를 표시하거나, 직선 관계가 아닌 게 분명한 데이터는 꺼둡니다. 이 김에 점 모양·크기와 축 라벨도 설정합니다.
산점도는 입력하는 대로 바로 업데이트됩니다. 점, 추세선, 라벨이 원하는 대로 보이면 나중에 편집할 SVG나 슬라이드·문서에 바로 넣을 PNG로 내보냅니다.
산점도는 모든 관측값을 두 축 위의 한 점으로 표시하기 때문에, 계산을 하기 전에도 점들이 올라가는지, 내려가는지, 곡선을 그리는지, 아니면 아무런 형태 없이 흩어져 있는지를 눈으로 먼저 볼 수 있습니다. 이 첫인상이 중요한 이유는, 애초에 직선 관계가 아닌 데이터에 추세선을 억지로 맞추고 R²를 계산해도 숫자 자체는 나오지만, 그 숫자가 설명하는 것은 실제와 다르기 때문입니다.
이 생성기가 추세선 옆에 표시하는 R²(결정계수)는 x를 지나는 직선이 y의 변동 중 얼마를 설명하는지를 0에서 1 사이 값으로 나타냅니다. R²가 0.8에 가까우면 직선이 y의 변동 대부분을 설명한다는 뜻이고, 0.2에 가까우면 그 변동 대부분이 직선이 잡아내지 못한 요인에서 온다는 뜻입니다. 기울기가 실질적으로 의미 있는 크기인지, 인과 방향이 어느 쪽인지에 대해서는 R²가 아무것도 말해 주지 않습니다.
두 변수 사이에 강한 선형 상관이 있다고 해서 하나가 다른 하나의 원인이라는 증거가 되지는 않습니다. 제3의 요인이 둘 다를 움직였을 수도 있고—여름에 기온이 오르면 아이스크림 판매량과 익사 사고가 동시에 늘어나는 것처럼—표본에서 우연히 그렇게 짝지어졌을 수도 있습니다. 맞춘 직선을 인과 주장으로 받아들이기 전에, 그 연구 설계 자체(단순히 짝지은 관측이 아니라 실제로 대조군을 둔 실험인지)가 그 비약을 뒷받침하는지 먼저 물어야 합니다.
추세선이 적절하지 않은 경우는 눈으로 확인할 수 있는 몇 가지 상황으로 정리됩니다. 계열마다 점이 대여섯 개도 안 될 때, 점들이 분명히 직선이 아니라 곡선을 그릴 때, 한두 개의 극단값이 거의 혼자서 직선의 방향을 결정할 때, 또는 데이터가 하나의 연속된 추세가 아니라 시각적으로 나뉘는 여러 덩어리로 이루어져 있을 때입니다. 이런 상황에서도 이 산점도 생성기는 추세선을 끄고 원본 점만 보여줄 수 있습니다. 때로는 맞춘 직선이 아니라 점 그 자체가 정직한 답일 때도 있습니다.
산점도를 그리기 전후로 자주 나오는 질문에 바로 답합니다.
붙여넣는 순간 x, y 쌍이 하나씩 점으로 바뀌고, 규칙이 보일 만큼 모이면 추세선과 R²가 자동으로 나타납니다. 그래프가 마음에 들면 언제든 내보내세요.
