Escribe cualquier número entero y obtén su árbol de factores completo: cada factor primo separado de forma automática, círculos para los primos y recuadros para lo que aún se divide. Gratis, sin registro.
Un árbol de factores es un diagrama que se ramifica y descompone un número entero en sus factores primos, una división a la vez. El número inicial va arriba, y cada línea hacia abajo separa un factor más pequeño hasta que toda rama termina en un número que ya no se puede dividir más.
Cada división sigue la misma regla: elige dos factores que, multiplicados, den el número de arriba, y sigue separando el que todavía sea compuesto. Un número que ya es primo —divisible solo entre 1 y él mismo— detiene la rama ahí mismo y se convierte en una punta.
El alumnado construye árboles de factores para hallar el máximo común divisor, el mínimo común múltiplo, o para simplificar una fracción, porque leer las puntas de abajo entrega la descomposición en factores primos completa del número sin necesidad de ninguna división larga a mano.
Así hace este generador de árbol de factores las divisiones por ti: escribe un número entero y calcula el factor primo más pequeño en cada rama hasta que solo quedan primos.
Escribe cualquier entero entre 2 y 99.999 en el campo de arriba de la vista previa. El generador comprueba que sea un número válido dentro del rango antes de dibujar nada, así nunca te quedas mirando un árbol a medias.
Por detrás, el generador encuentra el factor primo más pequeño de tu número, lo separa y repite con lo que queda: la misma regla que usaría un profesor en la pizarra, aplicada de forma automática en cada nivel.
Toda rama termina en un primo con círculo; los números en recuadro todavía tenían más divisiones pendientes. Recorre el árbol de arriba abajo y los círculos son tu factorización prima completa.
Activa la forma con exponentes para reducir factores repetidos como 2 × 2 a 2², y luego descarga el árbol terminado como SVG para editar o como PNG para una ficha o una diapositiva.
Cuatro árboles de factores que este generador dibuja al momento, cada uno elegido para mostrar una forma distinta que puede tomar una descomposición en factores primos: desde un solo primo repetido hasta cuatro factores que nunca se repiten.
36 se separa en 2 × 18, luego 18 en 2 × 9, y 9 en 3 × 3: dos factores primos, cada uno repetido dos veces, escritos como 2² × 3².
48 sigue soltando factores 2 cuatro veces antes de llegar al 3, lo que da 2⁴ × 3: un buen ejemplo de cuánto se inclina un árbol de factores cuando domina un solo primo.
60 se factoriza como 2² × 3 × 5, mezclando un primo repetido con otros dos que aparecen una sola vez: útil para comparar lado a lado con el 36 y el 48.
210 es el producto de cuatro primos distintos —2 × 3 × 5 × 7— sin ninguno repetido, así que cada rama de este árbol termina en un círculo diferente.
Ambos métodos llegan a la misma factorización prima; solo organizan las divisiones de forma distinta. Elige el esquema que mejor se ajuste a cómo tu clase —o tú mismo— prefiere seguir el trabajo.
Se ramifica hacia fuera desde el número inicial
Apila divisiones sucesivas entre un primo, como una llave de división invertida
Decidir qué primo separar a continuación es la parte lenta de hacer un árbol de factores a mano. Este generador encuentra el factor primo más pequeño en cada rama de forma automática, así que un número de cinco cifras obtiene el mismo árbol al instante que uno de dos cifras.
Toda punta que sea prima recibe un círculo; todo número que aún necesite dividirse se queda en un recuadro. Esa diferencia de forma hace que un árbol de factores terminado se pueda corregir o autocomprobar de un vistazo, sin leer cada número para decidir si es primo.
Cambia un solo interruptor para reducir los factores repetidos a notación con exponentes —2 × 2 × 3 × 3 se convierte en 2² × 3²— o vuelve a desarrollarlos para una clase que todavía no ha visto exponentes.
Respuestas directas a lo que más preguntan alumnado y profesorado sobre construir un árbol de factores, comprobar que sea único, y qué hacer con números que no admiten uno.
Otros generadores de Figwise que combinan bien con un árbol de factores en clase o en una guía de estudio.
Escribe un número arriba y este generador de árbol de factores encuentra cada división prima por ti: sin borrador, sin factores olvidados.