Inserisci una media e una deviazione standard — oppure incolla dati grezzi per stimarle — e questo strumento disegna la curva di gauss, evidenzia la probabilità esatta di qualsiasi intervallo ed esporta il grafico all'istante.
Una curva di gauss è il grafico della distribuzione normale: un solo picco sulla media, che scende in modo simmetrico su entrambi i lati, con la deviazione standard a determinare quanto sia ampia questa discesa. Compare ogni volta che una misura nasce dalla somma di molte piccole fonti di variazione indipendenti — l'altezza umana, l'errore di misura o la media di un grande campione casuale. Questo meccanismo, il teorema del limite centrale, è la vera ragione per cui una curva di gauss simmetrica continua a comparire in campi così diversi, non una legge universale a cui tutti i dati devono obbedire.
Il teorema del limite centrale ha precondizioni precise, e molti dati di uso comune le violano senza clamore. Reddito, popolazione delle città e frequenza delle parole sono fortemente asimmetrici — una lunga coda a destra sposta la media lontano da dove si concentrano davvero i valori, quindi una curva gaussiana simmetrica li descrive male. I conteggi di eventi rari, come i difetti per lotto o le chiamate per ora, seguono invece una distribuzione a forma di Poisson, che assomiglia a una curva di gauss solo quando il conteggio medio è piuttosto alto. Percentuali comprese tra 0 e 100, valutazioni limitate agli estremi di una scala, e qualsiasi campione che mescoli due sottogruppi distinti (dati bimodali) resisteranno anch'essi a una singola curva di gauss simmetrica, indipendentemente da come venga adattata.
Ciò che la deviazione standard comunica davvero, una volta che un adattamento normale è ragionevole, è quanto siano dispersi i valori attorno a quel picco — una σ piccola significa che la maggior parte delle osservazioni si concentra vicino alla media, una σ grande significa che la stessa probabilità totale si distribuisce su un intervallo molto più ampio. È una descrizione della variabilità, non una classifica dei singoli casi l'uno contro l'altro. Prima di leggere σ o un percentile su una curva di gauss, conviene controllare prima i valori grezzi: traccia un istogramma, o passa questo generatore alla modalità dati grezzi, e verifica se la forma appare davvero unimodale e approssimativamente simmetrica.
Quattro grafici a curva di gauss creati con questo strumento, dalla curva standard da manuale al confronto affiancato di due dispersioni.
Media 0 e deviazione standard 1: la curva di gauss di riferimento da cui derivano ogni tavola z e ogni punteggio z, qui mostrata con le fasce ±1σ/2σ/3σ e le percentuali 68-95-99,7 riportate direttamente sul grafico — questa forma esatta è ciò a cui si riduce, alla fine, l'output di qualsiasi altro generatore di curve di gauss.
I voti di un test di una classe modellati come curva di gauss, con le fasce sigma che segnano approssimativamente dove si collocano il 68 e il 95 percento centrale dei punteggi — una lettura diagnostica di quanto un test abbia discriminato i punteggi, non una formula di valutazione.
Una misura industriale centrata sul valore target, con la regione evidenziata che segna la fascia di tolleranza entro cui deve rientrare un componente — la percentuale esatta all'interno di quella fascia deriva dallo stesso calcolo basato sulla funzione degli errori che questo strumento usa per qualsiasi intervallo di una curva di gauss.
La stessa media con due deviazioni standard diverse tracciate insieme, un modo rapido per vedere perché una DS più piccola produce una curva di gauss più alta e stretta, mentre una più grande appiattisce e distribuisce la stessa probabilità su un intervallo più ampio.
Imposta direttamente media e deviazione standard e questo strumento ridisegna la curva di gauss in tempo reale — niente formule su un foglio di calcolo, niente software di grafica, solo due numeri e una curva pronta per la pubblicazione, all'istante.
Incolla una colonna di misurazioni invece di indovinare media e deviazione standard, e questo strumento calcola la media campionaria e la deviazione standard campionaria, poi traccia la curva di gauss corrispondente sopra i dati inseriti.
Attiva le fasce sigma per vedere esattamente dove cade il 68, il 95 e il 99,7 percento di una curva di gauss, evidenziato direttamente sul grafico — la regola empirica resa visibile invece che memorizzata da un manuale.
Imposta un limite inferiore e superiore personalizzato e questo strumento evidenzia quella regione, stampando sotto la probabilità esatta, calcolata con la funzione degli errori invece di una tavola arrotondata — aggiungi un asse dei punteggi z o una seconda curva di confronto quando una sola curva di gauss non basta.
Quattro passaggi portano due numeri — o una colonna di dati grezzi — attraverso questo strumento fino a un grafico di distribuzione normale esportato.
Digita direttamente una media e una deviazione standard, oppure passa alla modalità dati e incolla una colonna di misurazioni grezze — questo strumento calcola la media e la DS campionarie e ridisegna la curva.
Attiva le fasce ±1σ/2σ/3σ per vedere la ripartizione 68-95-99,7, oppure imposta un limite inferiore e superiore personalizzato per evidenziare un intervallo specifico e leggerne la probabilità esatta.
Aggiungi un asse dei punteggi z, contrassegna dove cade un dato percentile, oppure traccia una seconda media e deviazione standard accanto alla prima per confrontare due distribuzioni sullo stesso grafico.
La curva, le fasce evidenziate e le etichette si aggiornano automaticamente durante la digitazione, quindi questo strumento funge anche da anteprima dal vivo. Una volta che il grafico è corretto, è possibile scaricarlo in SVG per ulteriori modifiche o in PNG per una diapositiva o un report.
Risposte dirette su come leggere, costruire e interpretare un grafico di distribuzione normale.
Inserisci i numeri o incolla dati grezzi, evidenzia l'intervallo necessario e scarica un grafico di distribuzione normale pronto per un report o una diapositiva — gratis, senza registrazione.