Incolla le coppie x,y di una o più serie e questo generatore di grafico a dispersione traccia i punti, calcola la retta di regressione e mostra subito l'R² — senza foglio di calcolo, senza registrazione.
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Lo stesso strumento gestisce una singola relazione, una serie di dosi, un confronto tra metodi e più gruppi etichettati sullo stesso grafico.
Ore di studio messe in relazione con i voti d'esame, con retta di regressione e R² mostrati insieme, per giudicare a colpo d'occhio se la relazione è abbastanza forte da citarla in una relazione o se è solo rumore.
Misurazioni di risposta lungo un intervallo di dosi, tracciate senza forzare una retta su dati che possono essere curvi — una prima occhiata prima di adattare un vero modello dose-risposta con un software dedicato.
Letture appaiate da due strumenti sugli stessi campioni, una serie per strumento, per vedere se i metodi si seguono da vicino o divergono agli estremi dell'intervallo.
Tre gruppi etichettati, ciascuno di un colore diverso, tracciati sugli stessi due assi per verificare se due sole misurazioni bastano a distinguerli prima di applicare un metodo di clustering formale.
Aggiungi una serie per ogni gruppo, strumento o condizione da confrontare — ciascuna mantiene il proprio colore ed etichetta, e una legenda compare automaticamente quando c'è più di una serie. Incolla un nuovo gruppo di coppie x,y in qualsiasi serie e il grafico si aggiorna subito.
Attiva una retta di regressione ai minimi quadrati per ogni serie e il suo R² compare accanto alla retta nello stesso colore, così la forza di ogni relazione è visibile senza aprire un calcolatore separato. Disattiva l'una o l'altro indipendentemente quando una serie non richiede una sintesi lineare.
Cambia i marcatori tra cerchi, quadrati, triangoli e rombi, ingrandiscili quando un grafico deve leggersi bene in formato poster, e scrivi etichette degli assi e un titolo coerenti con la didascalia della tua figura — tutto senza toccare uno strumento di grafica.
Quattro passaggi portano da una colonna di valori appaiati a un grafico esportato, senza scrivere formule.
Inizia con una serie se stai osservando una singola relazione, oppure aggiungine una per ogni gruppo, strumento o condizione da confrontare sugli stessi assi.
Incolla i valori direttamente dalle due colonne di un foglio di calcolo, una coppia per riga — virgole, tabulazioni o spazi tra x e y funzionano tutti. Una riga errata viene segnalata con il numero invece di essere scartata silenziosamente.
Adatta una retta per ogni serie e mostra il suo R², oppure lasciala disattivata per dati che chiaramente non la seguono. Scegli forma e dimensione dei punti e scrivi le etichette degli assi mentre sei qui.
Il grafico a dispersione si aggiorna man mano che scrivi. Quando punti, retta ed etichette sono a posto, scaricalo in SVG per modificarlo in seguito o in PNG per incollarlo direttamente in una slide o un documento.
Un grafico a dispersione colloca ogni osservazione come un punto su due assi, una variabile per asse, così un pattern nella nuvola di punti — crescente, decrescente, curvo o senza alcuna forma — è visibile prima di calcolare qualsiasi cosa. Questo primo sguardo visivo conta: una retta di regressione e un R² calcolati su dati che in realtà non seguono una retta produrranno comunque dei numeri, ma numeri che descrivono la cosa sbagliata.
R², il coefficiente di determinazione che questo generatore mostra accanto a ogni retta di regressione, è la quota di variazione di y spiegata da una retta su x, su una scala da 0 a 1. Un R² vicino a 0,8 significa che la retta spiega gran parte della dispersione di y; vicino a 0,2, gran parte di quella dispersione proviene da qualcosa che la retta non cattura. Non dice nulla su se la pendenza sia abbastanza grande da essere rilevante nella pratica, né sulla direzione della causa.
Una relazione lineare forte tra due variabili non è una prova che l'una causi l'altra. Due variabili possono muoversi insieme perché un terzo fattore le guida entrambe — le vendite di gelati e gli annegamenti aumentano entrambi con il caldo estivo — oppure perché il campione le accoppia per caso. Prima di trattare una retta adattata come un'affermazione causale, chiediti se il disegno dello studio (un esperimento controllato, non solo osservazioni appaiate) sostiene davvero quel salto.
Una retta di regressione è anche la sintesi sbagliata in casi specifici e verificabili: meno di cinque o sei punti per serie, una curva evidente anziché un andamento lineare, uno o due valori estremi che tirano la retta verso di sé, oppure più gruppi visivamente separati che una singola retta finirebbe per mediare. In ognuna di queste situazioni, questo grafico a dispersione permette comunque di vedere i punti grezzi con la retta disattivata — a volte la risposta onesta sono i punti da soli, non una retta adattata, a costituire la figura.
Risposte dirette alle domande più comuni prima e dopo aver tracciato un grafico a dispersione.
Ogni coppia di numeri diventa un punto nell'istante in cui la incolli, e una retta di regressione con R² compare non appena ce ne sono abbastanza allineati — esporta quando il grafico è pronto per la relazione.