Digita un numero intero qualsiasi e ottieni il suo albero dei fattori completo: ogni fattore primo scomposto automaticamente, cerchi per i numeri primi, riquadri per i numeri ancora da scomporre — gratis, senza registrazione.
L'albero dei fattori è un diagramma ramificato che scompone un numero intero nei suoi fattori primi, una scomposizione alla volta. Il numero di partenza si trova in alto, e ogni linea verso il basso stacca un fattore più piccolo finché ogni ramo termina in un numero che non può più essere diviso.
Ogni scomposizione segue la stessa regola: scegli due fattori che, moltiplicati, danno il numero sopra, poi continua a scomporre quello ancora composto. Un numero già primo — divisibile solo per 1 e per se stesso — interrompe subito il ramo e diventa una foglia.
Gli studenti costruiscono alberi dei fattori per trovare un massimo comun divisore, un minimo comune multiplo, o per semplificare una frazione, perché leggere le foglie in fondo consegna la scomposizione in fattori primi completa del numero senza alcuna divisione lunga a mano.
Ecco come questo strumento esegue la scomposizione al tuo posto — digita un numero intero e calcola il fattore primo più piccolo a ogni ramo finché non restano che numeri primi.
Digita un numero intero qualsiasi da 2 a 99.999 nel campo sopra l'anteprima. Lo strumento verifica che sia un numero valido nell'intervallo prima di disegnare qualsiasi cosa, così non ti troverai mai davanti a un albero rotto.
Dietro le quinte, lo strumento trova il fattore primo più piccolo del tuo numero, lo stacca e ripete sul resto — la stessa regola che un insegnante userebbe alla lavagna, applicata automaticamente a ogni livello.
Ogni ramo si ferma a un numero primo cerchiato; i numeri nei riquadri avevano ancora bisogno di essere scomposti. Segui l'albero dall'alto verso il basso e i cerchi sono la scomposizione in fattori primi completa.
Attiva la forma esponenziale per comprimere fattori ripetuti come 2 × 2 in 2², poi scarica l'albero finito come SVG per modificarlo o come PNG per una scheda o una presentazione.
Quattro alberi dei fattori disegnati da questo strumento su richiesta, scelti per mostrare forme diverse che una scomposizione può assumere — da un unico primo ripetuto a quattro fattori che non si ripetono mai.
36 si scompone in 2 × 18, poi 18 in 2 × 9, poi 9 in 3 × 3 — due fattori primi, ciascuno presente due volte, scritti come 2² × 3².
48 continua a staccare il fattore 2 per quattro volte prima di arrivare a 3, dando 2⁴ × 3 — un buon esempio di quanto un albero possa diventare asimmetrico quando un fattore primo domina.
60 si scompone in 2² × 3 × 5, mescolando un primo ripetuto con due che compaiono una sola volta — utile per un confronto diretto con 36 e 48.
210 è il prodotto di quattro numeri primi diversi — 2 × 3 × 5 × 7 — senza alcuna ripetizione, quindi ogni ramo di questo albero termina in un cerchio diverso.
Entrambi i metodi arrivano alla stessa scomposizione in fattori primi; organizzano solo le divisioni in modo diverso. Scegli il formato che si adatta meglio a come la tua classe — o le tue abitudini — preferisce tenere traccia del lavoro.
Si ramifica a partire dal numero iniziale
Impila divisioni ripetute per un primo, come una parentesi di divisione capovolta
Capire quale primo staccare per primo è la parte lenta di un albero dei fattori fatto a mano. Questo strumento trova automaticamente il fattore primo più piccolo a ogni ramo, così un numero di cinque cifre ottiene lo stesso albero istantaneo di uno di due cifre.
Ogni foglia che è un numero primo riceve un cerchio; ogni numero che deve ancora essere scomposto resta in un riquadro. Questa differenza di forma rende un albero finito facile da correggere o autovalutare a colpo d'occhio, senza dover leggere ogni numero per decidere se è primo.
Attiva un unico interruttore per comprimere i fattori ripetuti in notazione esponenziale — 2 × 2 × 3 × 3 diventa 2² × 3² — oppure per riespanderla per una classe che non ha ancora affrontato gli esponenti.
Risposte dirette alle domande che studenti e insegnanti pongono più spesso sulla costruzione di un albero dei fattori, sulla verifica della sua unicità e sui numeri per cui un albero non si può costruire.
Altri strumenti su Figwise che si abbinano bene a un albero dei fattori in classe o in una guida di studio.
Digita un numero sopra e questo strumento trova ogni scomposizione in fattori primi al posto tuo — niente brutta copia, nessun fattore perso.